Eine ausgewogene und konvexe Menge heißt absolutkonvexe Menge. Es stellt sich heraus, dass auf die zweite und dritte Bedingung verzichtet werden kann. Es gibt genau dann eine Nullumgebungsbasis aus konvexen, absorbierenden und ausgewogenen Mengen, wenn es eine Nullumgebungsbasis aus konvexen Mengen gibt. Zwei solche Umgebungsbasen müssen natürl...